Question

O número 2014 tem quatro algarismos distintos, um ímpar e três pares, sendo um deles 0. Quantos números possuem exatamente essas características?

Answer 1

Oi Ana.

Bom, perceba que temos que montar um número de 4 algarismos que tenha sempre o 0 e mais 2 números pares e um ímpar.

Nenhum número começa por 0, então primeiramente vamos colocar o 0 na segunda casinha.

Primeiro vamos fazer começando com o número ímpar.

$5*1*4*3=60$

Os números podem começar com algarismos pares, podem terminar com algarismos ímpares, com isso temos mas três possibilidades.

$60*3=180$

Agora com o 0 na terceira casinha.

$5*4*1*3=60$

Como temos três opções, basta seguir o mesmo raciocínio.

$60*3=180$

E agora com o número terminando em 0.

Mesmo raciocínio.

$5*4*3*1=60\\ \\ 60*3=180$

Com isso nós temos:

$180*3=540$

Answer 2

Resposta:

ímpares {1,3,5,7,9}  

par sem o zero {2,4,6,8}

P:par sem o zero

z:zero

I:ímpar

1ª PAR

4*3*1*5 * x  

315 pode ocorre de 3!= 6 maneiras

4*3*1*5*6 = 360

1ª ÍMPAR

último zero

5 *4*3*1 =60

segundo zero =60

5* 4*1*3

terceiro zero

5*1*4*3=60

total =3*60=180

Total Geral =360+180=540