Question

o número 2 a 35 b a letra a b c são algarismos das unidades de milhar das unidades respectivamente Quais são os possíveis valores de A e B para que o número 2 A 3 5 B 6 / 3 por 4 dica começa divisibilidade por 4​

Answer 1

Resposta:

Os possíveis valores de A são: 0, 2, 3, 5, 6, 8 e 9.

Os possíveis valores de B são: 2 e 6.

Explicação:

Um número é divisível por 4 quando seus dois últimos algarismos são um múltiplo de 4.

Assim, os algarismos 5 e B devem formar um múltiplo de 4. As opções são:

5B = 52 ou 56.

Então, B pode ser 2 ou 6.

Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos resulta em um múltiplo de 3.

Então, 2 + A + 3 + 5 + B deve ser um múltiplo de 3 (0, 3, 6, 9, 12, 15, 18,...).

Considerando B = 2, temos:

2 + A + 3 + 5 + 2 = 12 + A

Os resultados possíveis que resultam em um múltiplo de 3 e maior ou igual a 12 são:

12 + A = 12 => A = 0

12 + A = 15 => A = 3

12 + A = 18 => A = 6

12 + A = 21 => A = 9

12 + A = 24 => A = 12 (não dá, pois A só pode ser 1 algarismo)

Considerando B = 6, temos:

2 + A + 3 + 5 + 6 = 16 + A

Os resultados possíveis que resultam em um múltiplo de 3 e maior que 16 são:

16 + A = 18 => A = 2

16 + A = 21 => A = 5

16 + A = 24 => A = 8

16 + A = 27 => A = 11 (não dá, pois A só pode ser 1 algarismo)

Explicação passo a passo: