Question

o numero 2,3,5,7 é divisível por 15 e por 30? justifique sua resposta.

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Answer 1

Bom, primeiramente, quero avisar que nem todos os números são divisíveis, então vou apenas dizer quais são e o porquê de ser.

Números só são "divisíveis" quando o resultado da divisão é um número inteiro (sem vírgulas etc). Ex: 63:7=9 esta divisão foi exata, o resultado foi inteiro. Logo podemos dizer que sessenta e três é divisível por sete. 50:9=5,555555555555556, é um número quebrado, então cinquenta não é divisível por nove.

Você pode ir dividindo cada um deles, ou pode aplicar as regras de divisibilidade, o que se torna mais simples.

Para um número ser divisível por dois, é preciso que o mesmo seja par, o 30 é porém o 15 não. (para saber se um número longo é par, basta observar o último número, caso seja 0, 2, 4, 6, ou 8 é par).

30: 2

15:

Já o número três, para sabermos basta somar as casas de um número, caso este número tenha na tabuada do três ele é divisível. 15, 1+5= 6, na tabuada do três tem o número seis, então é divisível. 30, 3+0= 3, é divisível.

30: 2, 3

15: 3  

O número cinco, é simples caso a última casa de um número for 0 ou 5 este número é divisível. 15 termina com 5, então é. 30 termina com 0, então também é.

30: 2, 3, 5

15: 3, 5

O sete entretanto, pode ser um pouco mais complicado, então vou dar um exemplo: 161, eu quero saber se este número é divisível por sete. Então eu vou tirar o último algarismo, vou guardar ele por enquanto, logo vai ficar assim: de 161, fica 16 (guardado: 1) agora a gente pega o número guardado e dobra ele, o dobro de 1 é 2, ent fica dois. Aí pegamos o 16 e subtraímos com o 2, 16-2= 14, se o número resultante for divisivel (tiver na tabuada do 7) concluímos que é divisível também. 14 tem na tabuada no sete, então 161 serve.

Okay, agora o 30, fica 3 (guardado:0) o dobro de zero é zero, 3-0= 3, três não é divisível por sete, então 30 também não é.

15, fica 1 (guardado:5) o dobro de 5 é 10, 1-10= -9, -9 não divisivel, então 15 também não é.

Resultado geral:

30- 2, 3 e 5.

15- 3 e 5.

Espero que tenha ajudado :)