Question

O número 1200 não é um quadrado perfeito. Decomponha-o em fatores primos e descubra qual é o menor fator primo de devemos multiplicar por 1200 para obter um quadrado perfeito

Answer 1

Resposta:

     

Explicação passo-a-passo:

  Fatorando 1200

1200| 2

 600| 2

 300| 2

 150| 2

   75| 3

   25| 5

     5| 5

     1 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 1200 = 2² . 2² . 3 . 5²

             ---> veja que o único fator que não está elevado ao quadrado

                    é o "3" . Logo, temos que multiplicar por 3:

                                   1200 . 3 = 3600

Verificando:

     ---> Então os novos fatores, serão:  

             N = 2² . 2² . 3² . 5²

             N = 4 . 4 . 9 . 25

            N = 3600 que é um quadrado perfeito (60²)