Question

O número 105 foi dividido em 3 partes de modo que a 1° está para 2°, assim como 2 está para 3 e a 2° está para 3°, assim como 4 está para 5. A maior das três partes obtidas é igual a: a) 32 b)36 c) 40 d) 45 e)48

Answer 1

Boa tarde

1ª parte → x
2ª parte →y
3ª parte →z

$\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow 3x=2y\Rightarrow x= \frac{2y}{3} \\ \\ \frac{y}{z}= \frac{4}{5} \Rightarrow 4z=5y\Rightarrow z= \frac{5y}{4} \\ \\ x+y+z=105\Rightarrow \frac{2y}{3}+y+ \frac{5y}{4}=105 \\ \\ \frac{8y+12y+15y}{12} = 105\Rightarrow 35y=12*105 \\ \\ y= \frac{12*105}{35} \Rightarrow y=36 \\ \\ x= \frac{2*36}{3} \Rightarrow x= 24 \\ \\ z= \frac{5*36}{4} \Rightarrow z= 45$

Resposta : a maior  das três partes é 45    [  letra  d  ]