Question

o número 1,777 é um número racional pode poder se representado como a razão entre dois números interiores verifique se a raiz quadrada desse número também racional o que observamos na atividade anterior ocorre com qualquer número racional mostra um exemplo que confirme sua resposta​

Answer 1

Resposta:

a) 1,777... = 16/9

1,777... = x  multiplicando por 10 ambos os lados temos:

17,777... = 10x Subtraindo a segunda linha menos a primeira linha, temos:

17,777... - 1,777... = 10x - x ou seja  16 = 9x, logo x= 16/9

b) √16/√9 = 4/3 = 1,333...

Answer 2

A raiz quadrada do número racional também é um número racional.

Fração geratriz

A fração geratriz é uma fração que gera uma dízima periódica. Para encontrarmos a fração geratriz temos que seguir os seguintes passos:

• Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
• Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
• Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
• Isolar a incógnita.

x = 1,777...

10x = 17,777...

10x - x = 17,777... - 1,777...

9x = 16

x = 16/9

Agora temos que verificar se a raiz quadrada desse número racional também é racional. Temos:

16/9

√16/√9

4/3

1,333....

Aprenda mais sobre fração geratriz aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/23775000