Question

o número 0,123456789101112131415... é racional ou irracional? Justifique

Answer 1

O nome racional deriva de razão, que é a divisão entre dois numeros. Todo numero racional é aquele que pode ser expresso pela razão entre dois números

2,5 = $\frac{5}{2}$
3 = $\frac{6}{2}$
0,25 = $\frac{1}{4}$

Todos são racionais.

No entanto, existem aqueles que não podem ser expressos por razões entre dois numeros, estes são os irracionais, não existe como expressar uma razão a partir de um numero decimal infinito, por isso chamamo-os de irracionais.
 
 Logo, 0,123456789101112131415... é irracional.