Question

O numerador da expressão numérica 0,8+0,888…+1,8+1,888… vale:

Answer 1

Para facilitar faça a fração geratriz das dízimas:

$0,888... = \frac{8}{9}$

$1,888... = \frac{17}{9}$

$\frac{8}{9} + \frac{17}{9} = \frac{25}{9}$

Agora os números decimais:

$0,8 = \frac{8}{10}$

$1,8 = \frac{18}{10}$

$\frac{8}{10} + \frac{18}{10} = \frac{26}{10} ou \frac{13}{5}$

Faça o Mínimo Multiplo Comum dos denominadores:

$mmc(5,9) = 45$

Divida os denomidadores pelo mmc e multiplique pelos numeradores

$\frac{13}{5} +\frac{25}{9} = \frac{9(13)+5(25)}{45}$

$9(13)+5(25)=242$