Question

O núcleo da transformação linear T ( x,y,z ) = ( x+y,y,2y ) é dado pelo conjunto?

Answer 1

Olá! O núcleo da transformação linear é o conjunto de todos os vetores do domínio  que têm como imagem o elemento neutro  .
Exemplo:
T ( x,y,z ) = ( x+y,y,2y )= ( 0,0,0)
Agora é só montar um sistema;
x+y=0
y=0
2y=0
se y=0, x também = 0
E o z? Cade ele? Vc não tem valores reais para z, então continua sendo z (variável), então o N (T) = {(0,0,z)}