Question

O número de soluções da equação sen2x=2sen x, no intervalo [0,2pi], é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

Answer 1

$\sin(2x)=2\cdot\sin\,x\\\\\sin(x+x)=2\cdot\sin\,x\\\\2\cdot\cos\,x\cdot\sin\,x=2\cdot\sin\,x\;\;\div(2\cdot\sin\,x\\\\\cos\,x=1\begin{cases}\boxed{x=0}\\\boxed{x=\pi}\\\boxed{x=2\pi}\end{cases}$