Question

o nono termo de uma progressão geométrica é 162 e a razão é 3. Então o primeiro termo vale:
a) 1/4
b)2
c) 81
d) 2/81
e) n.d.a

Answer 1

O nono termo de uma progressão geométrica é 162 e a razão é 3. Então o primeiro termo vale:
   A9 = 162
      
    q = 3
 
       a1.q^8 = A9
       a1. 3^8 = 162
       a1 =   162 ==> a1 = 2.3^4..3^-8 ==>   2. 3^-4
                 3^8
       a1 = 2.3^-4 .     ou  a1 =    2   
                                                81

letra D

Answer 2

Numa PG
                   $an = a1.q^ ^{n-1}$
Do enunciado
       a1 = ??
       a9 = 162
         n = 9
         q = 3
Então
                       $162 = a1. 3^{9-1} \\ \\ a1= \frac{162}{3^8} = \frac{162}{6561}$

                       $a1 = \frac{2x3^4}{3^8} = \frac{2}{3^4} = \frac{2}{81}$

                                                                 ALTERNATIVA d)