Question

O nono termo da PG (81, 27, 9...)é?

Answer 1

Primeiro vamos acha a razão desta PG. É só pegar um termo de dividir de seu antecessor.

q = 27 / 81 (Simplificando )

q = 1/3

A fórmula do termo geral da PG é:

an = a1 x $q^{n-1}$

a9 = 81 x $(1/3)^{9-1}$

a9 = 81 x $(1/3)^{8}$

 81 =  $3^{4}$

a9 = $3^{4}$ x $1/3^{8}$ 

a9 = $3^{4}$ / $3^{8}$  ( Propriedade exponencial: quando as bases são iguais e dividem os expoentes subtraem)

a9 = $3^{4-8}$

a9 = $3^{-4}$

a9 = 1/ 81