Question

O nível N de óleo em um reservatório varia com o tempo t, contado em horas, conforme a formula N = t ^ 2 - (0, 7) * t - 0.6 . Qual o tempo, em horas, em que o nível de óleo desse reservatório chegará a zero?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Para o nível chegar a zero, N = 0; então

    $N=t^{2}-0,7t-0,6$

    $0=t^{2}-0,7t-0,6$

    $t^{2}-0,7t-0,6=0$

Temos uma equação do segundo grau.

Para facilitar o cálculo, multiplique todos os termos da equação por 10.

    $10.t^{2}-10.0,7t-10.0,6=10.0$

    $10t^{2}-7t-6=0$

Sendo a = 10, b = -7 e c = -6, calcule Δ = b² - 4ac

    Δ = $(-7)^{2}-4.10.(-6)$

    Δ = $49+240$

    Δ = 289

Usando a fórmula quadrática  $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ , fica

    $t=\frac{-(-7)\pm\sqrt{289}}{2.10}$

    $t=\frac{7\pm17}{20}$

    $t_{1}=\frac{7+17}{20}$  →  $t_{1}=\frac{24}{20}$  →  $t_{1}=\frac{6}{5}$  →  $t_{1}=1,2$

    $t_{2}=\frac{7-17}{20}$  →  $t_{2}=\frac{-10}{20}$  →  $t_{2}=-\frac{1}{2}$  →  $t_{2}=-0,5$

Como não existe tempo negativo, t = 1,2 horas

segunda alternativa