Matemática, perguntado por manucardozo, 1 ano atrás

O nível N de óleo em um reservatorio varia com o tempo T, contando em horas, conforme a lei : N= -0.6t^2 + 0.25t + 0.70. Em quanto tempo o nível de óleo chegará a zero?

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfRafael
407
N = -0,6t² + 0,25t + 0,70

-0,6t²  + 0,25t + 0,70 = 0

Δ = (0,25)² - 4(-0,6)(0,7)
Δ = 0,0625 + 1,68
Δ = 1,7425 ⇒√Δ = 1,32

t1 = (-0,25 + 1,32)/-1,2 = -0,89 (não serve)
t2 = (-0,25 - 1,32)/-1,2 = 1,30

Resposta: 1,30 horas ou seja 1h18min

Espero ter ajudado.
Respondido por andre19santos
28

O tempo que o nível de óleo chegará a zero é de 1,31 horas.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

  • A equação do nível de óleo em função do tempo é N = -0,6t² + 0,25t + 0,70;
  • O nível de óleo chegará a zero quando N = 0;

Utilizando essas informações,  substituindo N por 0 na equação, temos uma equação quadrática que pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara:

t = (-0,25 ± √(0,25² - 4.(-0,6)(0,70)))/2.(-0,6)

t = (-0,25 ± √1,7425)/-1,2

t = (-0,25 ± 1,32)/-1,2

t' = -0,89 h

t'' = 1,31 h

Como o tempo deve ser positivo, a resposta é 1,31 horas.

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