O nível N de óleo em um reservatorio varia com o tempo T, contando em horas, conforme a lei : N= -0.6t^2 + 0.25t + 0.70. Em quanto tempo o nível de óleo chegará a zero?
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N = -0,6t² + 0,25t + 0,70
-0,6t² + 0,25t + 0,70 = 0
Δ = (0,25)² - 4(-0,6)(0,7)
Δ = 0,0625 + 1,68
Δ = 1,7425 ⇒√Δ = 1,32
t1 = (-0,25 + 1,32)/-1,2 = -0,89 (não serve)
t2 = (-0,25 - 1,32)/-1,2 = 1,30
Resposta: 1,30 horas ou seja 1h18min
Espero ter ajudado.
-0,6t² + 0,25t + 0,70 = 0
Δ = (0,25)² - 4(-0,6)(0,7)
Δ = 0,0625 + 1,68
Δ = 1,7425 ⇒√Δ = 1,32
t1 = (-0,25 + 1,32)/-1,2 = -0,89 (não serve)
t2 = (-0,25 - 1,32)/-1,2 = 1,30
Resposta: 1,30 horas ou seja 1h18min
Espero ter ajudado.
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O tempo que o nível de óleo chegará a zero é de 1,31 horas.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- A equação do nível de óleo em função do tempo é N = -0,6t² + 0,25t + 0,70;
- O nível de óleo chegará a zero quando N = 0;
Utilizando essas informações, substituindo N por 0 na equação, temos uma equação quadrática que pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara:
t = (-0,25 ± √(0,25² - 4.(-0,6)(0,70)))/2.(-0,6)
t = (-0,25 ± √1,7425)/-1,2
t = (-0,25 ± 1,32)/-1,2
t' = -0,89 h
t'' = 1,31 h
Como o tempo deve ser positivo, a resposta é 1,31 horas.
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