Question

O nível de ruídos para trabalhadores, cuja carga de trabalho é de oito
horas, é de no máximo 85 dB (decibéis). Um técnico de segurança do trabalho mediu
o nível de ruídos contínuos em alguns setores de uma fábrica onde os funcionários
trabalham oito horas diárias.
SETOR: A; B; C; D; E
NÍVEL DE REUÍDO (em Db): 25 70 58 45 80

a) Em algum setor da fábrica, o nível de ruídos ultrapassou o limite máximo?
b) Qual foi a média, em decibéis (Db), do nível de ruídos contínuos nessa fábrica?
c) Qual foi o desvio médio, a variância e o desvio padrão do nível de ruídos?

Answer 1

Utilizando os conceitos da estatística, concluímos que:

(a) O limite máximo de ruído não foi utrapassado em nenhum setor.

(b) A média de decibéis do nível de ruídos foi 55,6.

(c) O desvio médio do nível de ruídos foi de 16,48, a variância foi de 464,3 e o desvio padrão foi 21,55.

Alternativa a

Todos os valores listados na tabela são menores que 85 decibéis, que é o limite máximo, portanto, nenhum setor ultrapassou esse valor.

Alternativa b

Para calcular a média aritmética do nível de ruídos dos setores da fábrica, devemos observar que existem cinco setores. Dessa forma, devemos somar todos os valores dados e dividir o resultado por cinco:

$x_M = \dfrac{25 + 70 + 58 + 45 + 80}{5} = 55,6$

Alternativa c

O desvio médio, também conhecido como desvio médio absoluto, é a diferença absoluta entre os valores de cada setor e a média aritmética. Ou seja, podemos calcular o valor do desvio médio pela igualdade:

$DM = \dfrac{1}{n} \sum_{i =1}^n \vert x_i - x_M \vert = \dfrac{1}{5} ( 55, 6 - 25 + 70 - 55,6 + 58 - 55,6 + 55,6 - 45 + 80 - 55,6) = 16,48$

A variância é uma medida de dispersão utilizada na estatística para analisar o quão os valores de um conjunto de dados estão distantes da média aritmética. A variância dos valores dados para os níveis de ruídos é:

$\sigma^2 = \dfrac{1}{n - 1} \sum_{i =1}^n ( x_i - x_M )^2 = = \dfrac{1}{4}( ( 55, 6 - 25)^2 + (70 - 55,6)^2 + (58 - 55,6)^2 + (55,6 - 45)^2 + (80 - 55,6)^2)= 464,3$

O desvio padrão de um conjunto de dados é uma medida de dispersão em torno da média populacional da variável considerada. Para calcular o valor do desvio padrão calculamos a raiz quadrada da variância, ou seja:

$\sigma = \sqrt{464,3} = 21,55$

Para mais informações sobre estatística, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/21084740

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