Question

O nível de óleo em um reservatório varia com o tempo t, contado em horas, conforme a fórmula
$n = - {t}^{2} + 7t + 18$
Calcular o tempo, em horas, em que o nível do óleo desse reservatório chegará a zero.

Por favor me ajuda!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bem, basta iguala a equação a zero para achar os valores de t, o que levará a uma equação de segundo grau podendo ser resolvido por Bhaskara ou por soma e produto.

$n = - {t}^{2} + 7t + 18$

$0 = - {t}^{2} + 7t + 18$

a = -1 b = 7 e c = 18

$t = \frac{- b +/- \ \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

$t = \frac{- 7 +/- \ \sqrt{ {7}^{2} - 4*- 1*18 } }{2 \times - 1}$

$t = \frac{- 7 +/- \ \sqrt{ 49 + 72 } }{2 * - 1}$

$t = \frac{- 7 +/- \ \sqrt{ 121} }{-2}$

$t = \frac{- 7 +/- 11 \ \ }{-2}$

$t1 = \frac{- 7 + 11 \ \ }{-2}$ = - 2

$t2 = \frac{- 7 - 11 \ \ }{-2}$ = 9

Como o tempo só pode ser positivo, logo t = 9