Question

O nível de intensidade de uma fonte é de 60 dB a 40 metros

a) Qual a potência dessa fonte?
b) A que distância da fonte a intensidade será de 30 dB?

Answer 1

a) O nível de intensidade de uma fonte pode ser calculado através da seguinte fórmula:

N=10.Log(l/lo)

Sendo:
L = Intensidade do som considerado
Lo =  Limiar de audibilidade (10-¹²)
N = nível de intensidade (60dB)

60 = 10.Log(l/10-¹²)
Log(l) - Log10-¹² = 6
Log(l) = 6+Log10-¹²
Log(l) = 6+12.(-1)
Log(l) = -6
l = 10^-6

A intensidade de som considerada também pode ser encontrada através da seguinte fórmula:

l=P/A

l = P/4πd²
P = l.4πd²
P=10^-6 x 4 x 3,14 x 30²
P=11304.10^-6 W

b) Agora calculando a Limiar de audibilidade  para N = 30 db temos:

30 = 10.Log(l/10-¹²)
Log(l/10-¹²) = 3
Log(l)-Log10-¹² = 3
Log(l) = 3+12.(-1)
Log(l) = -9
l = 10^-9

Sabendo isto, basta aplicarmos a mesma fórmula que aplicamos anteriormente para descobrir a distância da fonte.

I = P/A

10^-9 = 11304.10^-6 / 4πd²
d² = 11304.10^-6 / 4 x 3,14 x 10^-9
d² = 11304.10³/4 x 3,14
d² = 11304.10³/12,56
d² = 900.000
d = 948,68