Question

O nitrogênio tem molécula-grama igual a 28 g. Certa quantidade de nitrogênio ocupa volume de 82 litros na temperatura de 327 °C, exercendo pressão de 3,0 atmosferas. Determine:
a) o número de mols de moléculas de nitrogênio
b) a massa de nitrogênio
c) o volume molar do nitrogênio, nas condições acima

Answer 1

Pode ser feita pela equação geral dos gases:

$PV = nRT$

No qual:
R = 8,32 (se as unidades estiverem no Sistema Internacional)
P = pressão em Pa (SI)
n = Número de mol
T = temperatura em K
V = Volume em metros cúbicos

Transformando os dados ficamos com:
Volume = 82 L = 0,082 metros cúbicos
Pressão = 3,0 atm = 303975 Pascal
Temperatura = 327 °C = 600,15 °K

n é o número de mol que deseja descobrir, ou seja, isole-o:

$n = P * V / R * T$

Temos que:

n = 303975 * 0,082 / 8,32 * 600,15
n = 4,9919 mol de moléculas de nitrogênio

A massa é N.° mol * MM
Então, 
massa = 4,9919 mol * 28 g/mol
massa = 139,77 g

E o volume:
Se o volume molar de um gás é de 22,71 L por mol, então é só achar quantos L ocupará os 4,9919 mol

1 mol ------------- 22,71 L
4,9919 mol -----  X
X = 113,366 L

Answer 2

Considerando o gás como ideal, temos
$p= \frac{nRT}{V}$
Os dados:
$p=3atm=3.10^{5}Pa$
$T=327 ºC=600K$
$V=82l=0,082m^{3}$
$R = 8,31 \frac{J}{mol.K}$ Constante de gás ideal

Para a pergunta A, isolamos n (número de mols)
$n = \frac{pV}{RT}$
$n = \frac{3.10^{5}Pa.0,082m^{3}}{8,31 \frac{J}{mol.K}.600K}.\frac{\frac{N}{m^{2}}}{Pa}.\frac{J}{N.m}$
Portanto:
$n = 4,934 mols$

Questão B
A massa é:
$m = MM.n \\ m=28 \frac{g}{mol}.4,934mol \\ n = 138,15 g$

Questão C
$\frac{V}{n} = \frac{0,082m^{3}}{4,934mol} \\ \frac{V}{n} = 0,017 \frac{m^{3}}{mol}$