Question

O Município X deseja adquirir materiais de consumo, a fim de atender a demanda de suas secretarias. Dentre esses materiais, estão seis agendas para telefone capa dura formato 139x210mm - 80 folhas, quatro quilos de argila escolar e seis caixas de betume com 100 ml (caixa com seis unidades) ao custo de R$ 349,30. Se optar por adquirir cinco agendas para telefone capa dura formato 139x210mm - 80 folhas, cinco quilos de argila escolar e quatro caixas de betume com 100 ml (caixa com 6 unidades), o custo será de R$ 264,42. Ou ainda, se optar por adquirir seis agendas para telefone capa dura formato 139x210 - 80 folhas, 2 quilos de argila escolar e quatro caixas de betume com 100 ml (caixa com seis unidades), o custo será de R$ 273,68. A partir dessas informações, assinale a afirmativa correta. (A) Uma caixa de betume com 100 ml (caixa com seis unidades) custa R$ 33,36. (B) Uma agenda para telefone capa dura formato 139x210mm - 80 folhas custa R$ 21,75. (C) Uma agenda para telefone capa dura formato 139x210mm - 80 folhas custa R$ 21,48. (D) Um quilo de argila escolar custa R$ 4,18.

Answer 1

Podemos afirmar que um quilo de argila escolar custa R$ 4,18.

Para comprar os materiais, existem três escolhas que podem ser transformadas em equações. Chamaremos de X o preço de cada agenda, de Y o preço de um quilo de argila e de Z o preço de uma caixa de betume:

6X + 4Y + 6Z = 349,30

5X + 5Y + 4Z = 264,42

6X + 2Y + 4Z = 273,68

Podemos resolver esse sistema linear pelo método do escalonamento.

• A segunda linha será igual a 5 vezes a primeira menos 6 vezes a segunda:

6X + 4Y + 6Z = 349,30

0X - 10Y + 6Z = 159,98

6X + 2Y + 4Z = 273,68

• A terceira linha será igual a primeira menos a terceira:

6X + 4Y + 6Z = 349,30

0X - 10Y + 6Z = 159,98

0X + 2Y + 2Z = 75,62

• A terceira linha será igual a segunda mais cinco vezes a terceira:

6X + 4Y + 6Z = 349,30

0X - 10Y + 6Z = 159,98

0X + 0Y + 16Z = 538,08

Agora, podemos resolver:

16Z = 538,08

Z = R$33,63

-10Y + 6.33,63 = 159,98

Y = R$4,18

6X + 4.4,18 + 6.33,63 = 349,30

X = R$21,80

Resposta: D