Question

O Município de Campinas tem sua produção anual de sacas de café descrita pela seguinte função: f (x) - x2 + 4000. É correto afirmar que o valor máximo de sacas de café produzidas durante o ano é de, aproximadamente,

(A) 4.000.
(B) 1.000.
(C) 500.
(D) 200.

Answer 1

Olá, tudo bem? Observe que se trata de uma função quadrática (ou do 2º grau), cujo gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e, portanto, possui ponto máximo. E é exatamente esse ponto máximo que é a resposta à questão. Esse ponto é o "y" do vértice dessa parábola, que é dado por:

$y_{v}=-\dfrac{\Delta}{4a}\rightarrow -\dfrac{0^{2}-4\times (-1)\times 4000}{4\times(-1)}\rightarrow\\ y_{v}=-\dfrac{16000}{-4}\rightarrow \boxed{y_{v}=4000}$

Portanto, a alternativa correta é a "A", ou seja, 4000 sacas de café. Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!