Question

O ∆MPR é retângulo em M e as medidas estão indicadas em cm.
a)calcule o perímetro desse triângulo.
b)Determine o valor de m

Answer 1

a) 30cm; b) 11,07cm

Para calcular o perímetro do triângulo temos de somar todos os lados do triângulo. Sendo o lado RP desconhecido temos de o determinar, de acordo com o teorema de Pitágoras:

$h^{2}=a^{2}+b^{2}$

Assim temos que:

$h^{2}=5^{2}+12^{2} \\  h=13cm$

O perimetro do triângulo é então:

12+5+13=30cm

Para determinarmos m, temos que:

Determinar a área do Triângulo retângulo

A = (5*12)/2 = 30cm²

Se tivermos o triângulo retângulo invertido em que a sua área é 30 e queremos determinar a sua altura temos que:

30 =  13h/2

Assim temos que, h é 4,62cm

Tendo o valor de h que corresponde à recta MH, podemos determinar o lado m desse triângulo MHP, novamente com o teorema de Pitágoras:

$12^{2}=4,62^{2}+m^{2}\\m=11,07$