Question

O movimento de uma partícula que se desloca na direção horizontal é representado pela posição x(t) = 4t3 -6t2 +7t + 2. Determine a velocidade no instante t = 1,5 s. (Obs.: informe apenas o número, sem unidade de medida.)

Apenas para confirmar os resultados.

Answer 1

Olá!


Derivando a equação horária da posição da partícula:
$s(t)=4t^3-6t^2+7t+2\\\\\dfrac{\text{d}s(t)}{\text{d}t}=4[3t^2]-6[2t^1]+7[1t^0]+2[0t^{-1}]\\\\v(t)=12t^2-12t+7$

No instante t = 1,5 s, a velocidade é v(1,5):
$v(1,5)=12(1,5)^2-12(1,5)+7\\\\\boxed{\boxed{v(1,5)=16\,\text{m/s}}}$


Bons estudos!