Question

O movimento de uma partícula é definido pelo relação x=12t3 – 18t2 + 2t + 5, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a posição e a velocidade quando a aceleração da partícula for igual a zero.

Answer 1

x = 12t³ - 18t² + 2t + 5
v = dx/dt = 36t² - 36t + 2
a = dv/dt = 72t - 36

Quando a = 0, temos:
0 = 72t - 36
t = 36/72 = 0,5 s

v = 36t² - 36t + 2
v = 36.(0,5)² - 36.0,5 + 2
v = 36/4 - 36/2 + 2
v = 9 - 18 + 2
v = - 7 m/s

x = 12t³ - 18t² + 2t + 5
x = 12.(0,5)³ - 18.(0,5)² + 2.0,5 + 5
x = 12/8 - 18/4 + 2/2 + 5
x = 1,5 - 4,5 + 1 + 5
x = 3 m

Solução: x = 3 m e v = - 7 m/s.