Question

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela

equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x

segundos após o lançamento. Pede-se:

a) O instante que o projetil atinge a altura máxima

b) A altura máxima atingida

c) O tempo que o objeto permanece no ar.


​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Instante que o projétil atinge a altura máxima será o x do vértice da função

x = -b/2a

-200 / - 40.2

-200 / -80

Instante = 2,5

b) Altura máxima será o y do vértice da função

y = -( b² - 4ac ) / 4a

-( 200² - 4. -40 . 0) / - 40 . 4

-40000 / -160

Altura máxima = 250

c) Tempo em que o objeto fica no ar será a diferença de suas raízes

– 40x² + 200x = 0

x (-40x +200) = 0

x = 0

-40x +200 = 0

200 = 40x

x = 200/40

x = 5

5 - 0 = 5

Tempo no ar =  5