Question

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela função y= -40x²+200x onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. Qual a altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar?

Answer 1

ele quer a altura máxima,para achar o máximo de qualquer valor que envolva equação de segundo grau se usa essa fórmula. y do vértice= - (delta)/4*a
delta é b ao quadrado - 4*a*c, em temos de y do vértice que é a altura máxima é = -(200^2-4*(-40)*0 dividido por 4*(-40)= -40000/-160=250 metros
então a altura máxima é 250 metros. agora vamos achar o tempo que é o x, temos que o x do vértice é= -b/2*a
então vai ficar, -200/2*(-40)=-200/-80 que é igual a= 2,5 segundos