O movimento de um projétil é descrito pela equação f(t)=-20t2+200t onde é a altura, em metros, atingida pelo projétil segundos após o lançamento.
a)Qual vai ser a altura máxima atingida
b) Qual o tempo que esse projétil permanece no ar?
Toda a resolução para determinar a resposta deve ser apresentada.
Me ajudem urgente!!
Soluções para a tarefa
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Olá!!!
Resolução!!!
f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t² + 200t
a = - 20, b = 200, c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 40000 + 0
∆ = 40000
Yv = - ∆/4a
Yv = - 40000/4 • ( - 20 )
Yv = - 40000/- 80
Yv = 500
R = Altura máxima é 500 m
b)
f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t² + 200t
a = - 20, b = 200, c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 40000 + 0
∆ = 40000
x = - b ± √∆ / 2a
x = - 200 ± √40000 / 2 • ( - 20 )
x = - 200 ± 200 / - 40
x' = - 200 + 200 / - 40
x' = 0/- 40
x' = 0
x" = - 200 - 200 / - 40
x" = - 400 / - 40
x" = 10
R = O tempo é de 10 s
Espero ter ajudado!!!
Resolução!!!
f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t² + 200t
a = - 20, b = 200, c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 40000 + 0
∆ = 40000
Yv = - ∆/4a
Yv = - 40000/4 • ( - 20 )
Yv = - 40000/- 80
Yv = 500
R = Altura máxima é 500 m
b)
f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t² + 200t
a = - 20, b = 200, c = 0
∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 40000 + 0
∆ = 40000
x = - b ± √∆ / 2a
x = - 200 ± √40000 / 2 • ( - 20 )
x = - 200 ± 200 / - 40
x' = - 200 + 200 / - 40
x' = 0/- 40
x' = 0
x" = - 200 - 200 / - 40
x" = - 400 / - 40
x" = 10
R = O tempo é de 10 s
Espero ter ajudado!!!
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