Question

O movimento de um projétil é descrito pela equação f(t)=-20t2+200t , onde t é o tempo e y é a altura, em metros, atingida pelo projétil segundos após o lançamento. Efetue os cálculos e responda: a)Qual vai ser a altura máxima atingida? b) Por quanto tempo o projétil permanecerá no ar?

Answer 1

Olá!!!!

Resolução!!!

a)

f ( t ) = - 20t² + 200t
0 = - 20t + 200t

a = - 20, b = 200 , c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 ) • 0
∆ = 400 + 0
∆ = 40000

Yv = - ∆/4a
Yv = - 40000/4 • ( - 20 )
Yv = - 40000/ - 80
Yv = 500

R = Altura é de 500 m

b)

f ( t ) = - 20t + 200t
0 = - 20t + 200t

a = - 20, b = 200, c = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 200² - 4 • ( - 20 • 0
∆ = 400 + 0
∆ = 400

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 200 ± √400 / 2 • ( - 20 )
x = - 200 ± 200 / - 40

x' = - 200 + 200 / - 40
x' = 0/- 40 = 0

x" = - 200 - 200 / - 40
x" = - 400/ - 40 = 10

R = O tempo é de 10 s

Espero ter ajudado!!!