Question

o movimento de um ponto material obedece a função horária s= -1,0t + 2,0t sendo s medido em metros de t em segundo. No instante t= 2,0s, o movimento é
A) progressivo e retardodo
B) retrogrado e acelerado
C) progressivo e acelerado
D) retrogrado e retardado
E) uniforme

Answer 1

A função horária é para qualquer caso S = So + Vo . t + a . t^2/2

Observação. Se não aparece a divisão por 2 é porque o valor da aceleração foi simplificado por 2. Então para encontrar o valor da aceleração multiplica-se o número que multiplica t ao quadrado por 2.
Temos para a função:
So = 0    Vo = - 1 m/s   e   a = 4 m/s


Estou supondo que ficou faltando o expoente dois no t que é multiplicado por 2. Se não faz sentido a função.

Como a velocidade inicial tem sinal contrario a aceleração, temos que o movimento é parte retrógrado e parte progressivo. Precisamos encontrar em quanto tempo a velocidade mudará de sentido, isto é, passar para o sinal positivo.

Vamos utilizar a equação da velocidade   V = Vo + a.t

O velocidade muda de sentido quando ele chega a zero, temos

0 = -1 + 4 . t    daí 1 = 4t        t = 1/4 s   ou t = 0,25 s

Após este instante a velocidade é positiva e assim fica. O sinal da aceleração fica igual ao sinal da velocidade

Progressivo e acelerado para qualquer tempo acima de 0,25 s, inclusive para o t = 2 segundos.

Letra   C