O movimento de um ponto material é defenido pela relação: x=t^3-3t^2+8t+2
Onde x é expresso em metros e t em segundos. Determine os intantes em que a velocidade se anula.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Olá amigos usando os princípios da Derivada temos:
A derivada da posição em relação ao tempo nos da velocidade, então:
v = dx/dt = d(t^3-3t^2+8t+2) / dt
v = d(t^3)/dt + d(-3t^2)/dt + d(8t)/dt + d(2)/dt
d(t^3)/dt = 3*t^2
d(-3t^2)/dt = -6*t
d(8t)/dt = 8
d(2)/dt = 0
Sendo assim a função da velocidade fica:
v= 3*t^2 -6*t + 8
Quando V sera nulo, V= 0
0 = 3*t^2 -6*t + 8
Achando as raízes temos .
t1 = 2,29i
t2 = -0,29i
A derivada da posição em relação ao tempo nos da velocidade, então:
v = dx/dt = d(t^3-3t^2+8t+2) / dt
v = d(t^3)/dt + d(-3t^2)/dt + d(8t)/dt + d(2)/dt
d(t^3)/dt = 3*t^2
d(-3t^2)/dt = -6*t
d(8t)/dt = 8
d(2)/dt = 0
Sendo assim a função da velocidade fica:
v= 3*t^2 -6*t + 8
Quando V sera nulo, V= 0
0 = 3*t^2 -6*t + 8
Achando as raízes temos .
t1 = 2,29i
t2 = -0,29i
taylorcolt42:
Porem uma coisa que eu achei curiosa no exercicio é que o Delta é negativo, tendo que aplicar a teoria dos numeros complexos onde raiz de -1 é igual a i.
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