Question

O movimento de um móvel é descrito pela seguinte equação:

S = 25 + 2.t − 4²

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Responda:

a) Qual a equação foi usada como base?

b) Identifique os valores da posição inicial, velocidade inicial e aceleração;

c) A função representa que tipo de movimento? Explique.

d) Qual a posição final de um móvel num tempo de 10s.​

Answer 1

a) $s= s_0 + v_0 t + a\frac{t^2}{2}$

b) $s_0=25\\v_0=2\\\frac{a}{2}=4\implies a=8$

c) Movimento retardado progressivo pois $v$> 0 e $a$<0

d) Após 10 segundos o móvel apresenta posição final igual a -355 metros.

A função horária do movimento de um móvbel é descrito pela equação:

$s= s_0 + v_0 t + a\frac{t^2}{2}$

Ao comparar com a equação dada (S = 25 + 2.t − 4t²), podemos simplesmente comparar os valores associados a t⁰, t¹ e t²

Mas antes, lembre que escrevemos t⁰ = 1 (portanto 25t⁰=25x1 = 25) e também escrevemos t¹ = t.

S = 25t⁰ + 2.t¹ − 4t²

$S= s_0 + v_0 t + a\frac{t^2}{2}$

$s_0=25\\v_0=2\\\frac{a}{2}=4\implies a=8$

Este movimento é classificado como movimento retardado progressivo.

existem 4 tipos de movimentos:

Acelerado progressivo quando $v$> 0 e $a$>0

Acelerado retrógrado quando $v$< 0 e $a$<0

Retardado positivo quando $v$> 0 e $a$<0

Retardado retrogrado quando $v$< 0 e $a$>0

Em seguida, para calcular a posição no instante 10 segundos, basta substituir $t=10$ a equação S = 25 + 2.t − 4t²

S = 25 + 2.(10) − 4(10)² = 355