Question

O movimento de um movel e dado pela tabela
V(m/s) 15 20 25 30
T(s) 0 2 4 6
a)determine a aceleração
b)escreva a função horaria da velocidade

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas à Tarefa:

• a) Determine a aceleração: 2,5 m/s².
• b) Escreva a função horária da velocidade: V = 15 + 2,5×t.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação:

Para determinarmos a aceleração do móvel, faremos a razão da variação da velocidade pela variação do tempo, pois:

• Aceleração = (Variação da Velocidade) ÷ (Variação do Tempo)

A unidade de medida da aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s²).

Inicialmente, vamos melhor estruturar a Tabela dada:

Tempo (s) ............... Velocidade (m/s)

t1 = 0 ........................ v1 = 15

t2 = 2........................ v2 = 20

t3 = 4 ....................... v3 = 25

t4 = 6 ....................... v4 = 30

Agora, façamos a razão da variação da velocidade pela variação do tempo, para encontrarmos o valor da aceleração (a):

• intervalo de tempo t1 = 0s e t2 = 2s:

$a = \frac{(20 - 15)}{(2 - 0)} = \frac{5}{2} = 2,5$

• intervalo de tempo t2 = 2s e t3 = 4s:

$a = \frac{(25 - 20)}{(4 - 2)} = \frac{5}{2} = 2,5$

• intervalo de tempo t3 = 4s e t4 = 6s:

$a = \frac{(30 - 25)}{(6 -4 )} = \frac{5}{2} = 2,5$

Como podemos observar, nos intervalos de tempo presentes na tabela, o valor da aceleração é constante, e o aeu valor é de 2,5 metros por segundo ao quadrado (2,5 m/s²).

Assim, a resposta do item a) é 2,5 m/s².

Agora passemos para o item b), que trata da função horária da velocidade desse movimento.

A expressão que representa a função horária da velocidade é a seguinte:

• V = Vo + a×t

Onde:

• V: velocidade, medida em metros por segundo, em um determinado instante t, medido em segundos.
• Vo: velocidade inicial, medida em metros por segundo, no instante t = 0 segundos.
• a: aceleração, medida em metros por segundo ao quadrado.

De acordo com a tabela, o valor da velocidade, no instante de tempo t = 0 segundos, é 15 metros por segundo. Com o valor de aceleração encontrado nós cálculos anteriores, podemos formular a função horária da velocidade:

• V = 15 + 2,5×t

Respostas à Tarefa:

• a) Determine a aceleração: 2,5 m/s².
• b) Escreva a função horária da velocidade: V = 15 + 2,5×t.