O movimento de um corpo é descrito pela função: S = 5t²– 30t + 50 (unidades do sistema internacional). Em que instante o corpo inverte o sentido de seu movimento ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
T = 3s
Explicação
Vamos lá! Pensemos: Quando um corpo em movimento irá mudar sua trajetória para sentido contrário? Bem, imagine que você está andando para frente. Para que você mude o sentido e ande para trás você precisa primeiro parar, virar, e depois começar a andar novamente, certo? Então isso significa que ao parar para mudar o sentido você tem sua velocidade igual a 0 ( V = 0 )
Porque você parou para mudar o sentido. Então para isso vamos resolver a equação da velocidade usando V = 0
Equação da velocidade: V = Vo + a.T
Bem, você tem a função horária da posição que é: S = 5t²– 30t + 50
que é esta ( S = So + Vot + aT²/2 )
Comparando a formula você pode retirar as informações
S = ?
So = 50
Vo = - 30
a = 10
T = ?
( é 10 porque na sua função ele já foi dividido por 2, que resulta em 5. Sabemos disso porque na função que você apresentou o 2 não aparece dividindo. Isso porque ele já fez isso. )
Pronto, agora é só substituir os valores na equação da velocidade:
V = vo + a.T
( Sabendo-se que V = 0, como já expliquei antes: )
0 = -30 + 10.T
30 = 10.T
30/10 = T
3s = T
Abraço, espero que tenha entendido!