Question

O movimento de um corpo é descrito pela função horária S = - 20 + 5 t onde a posição esta medida em quilômetros e o tempo em horas. Determinar:

a) O espaço inicial;

b) A velocidade

c) O instante em o corpo passa pela origem;

d) A posição do corpo no instante 4 h;

Answer 1

Boa noite!

a) O espaço é inicial é dado quando t = 0:
$S = -20 + 5t\\ S = -20 + 5\cdot0\\ S = -20km$


b) A equação horária da velocidade é a derivada da equação horária dos espaços:
$S = -20 + 5t\\ \frac{ds}{dt} = V\\ V = 5t^{1-1}\ (derivadas\ de\ termos\ independentes\ sao\ nulas)\\ V = 5km/h\ (logo\ trata-se\ de\ um\ movimento\ uniforme)$

c) O espaço inicial é dado quando a função S(t) (lê-se espaço em função do tempo) é igual a zero. Logo:
$S = -20 + 5t\\ 0 = -20 +5t\\ 5t = 20\\ t = \frac{20}{5} = 4h$

d) para t = 4h, como calculado acima, o espaço vale 0