Question

O movimento de um corpo de massa 2 kg é retilíneo e uniformemente acelerado. Entre os instantes 4s e 8s, sua velocidade passa de 10 m/s a 20 m/s. Qual foi o trabalho realizado, em J, pela resultante das forças atuantes no corpo?
(Dica: Calcule a aceleração e depois a distância percorrida)
a) 100
b) 150
c) 200
d) 250
e) 300

Eu sou péssima em física :(

Answer 1

Como pediu a aceleração, vamos fazer primeiramente pelo método mais longo:
Aceleração (a) = variação de velocidade (Δv) / variação de tempo (Δt)
a = Δv / Δt

Δv = v. final - v.inicial
Sendo v. final = 20 m/s e v.inicial = 10 m/s, então:
Δv = 20 - 10
Δv = 10 m/s ⇒ Esta é a variação de velocidade !

Δt = t. final - t. inicial
Sendo  t. final = 8 s e t. inicial = 4 s, então:
Δt = 8 - 4
Δt = 4 segundos ⇒ Esta é a variação de tempo !

Logo, a = Δv / Δt...
a = 10 / 4
a = 2,5 m/s² ⇒ Esta é a aceleração do carro !

Calculando o deslocamento (ΔS) por Torricelli:
vf² = vo² + 2 * a * ΔS
Sendo ⇒
vf (v. final) = 20 m/s;
vo (v. inicial) = 10 m/s;
a = 2,5 m/s²;
ΔS = ???...

20² = 10² + 2 * 2,5 * ΔS
400 = 100 + 5 * ΔS
400 - 100 = 5 * ΔS
300 = 5 * ΔS
300 / 5 = ΔS
ΔS = 60 m ⇒ Este é o deslocamento do carro !

Calculando a força resultante (Fr):
Fr = massa (m) * aceleração (a) 
Sendo m = 2 Kg e a = 2,5 m/s²:
Fr = 2 * 2,5
Fr = 5 N ⇒ Esta é a resultante das forças ! 

Por fim, trabalho resultante (wr) = força resultante * deslocamento
Sendo a força resultante = 5 N e o deslocamento = 60 m:
wr = 5 * 60
wr = 300 Joules ⇒ Este é o trabalho resultante !

Também podemos fazer pelo método mais rápido:
Trabalho resultante (wr) = variação de energia cinética (ΔEc)

Sendo Ec = massa * velocidade² /2 (m*v² /2), temos que:
ΔEc = Ec. final - Ec. inicial
ΔEc = m * v.final² / 2 - m * v.inicial² / 2

wr = ΔEc
wr = m * vf² / 2 - m * vo² / 2
Sendo m = 2 kg, vf = 20 m/s e vo = 10 m/s:
wr =  (2 * 20² / 2) - (2 * 10² / 2)
wr = 20² -10²
wr = 400 - 100
wr = 300 Joules ⇒ Este é o trabalho resultante !