Question

O movimento de um corpo dá-se em obediencia a seguinte função, na qual s é espaço e t é tempo:
S= 3+2t+4t(ao quadrado) (SI)

A) determinar o espaco inicial, a velocidade escalar inicial e a aceleracao escalar.
B) calcular o instante em que o espaco vale 423 m supondo que a funcao dada esteja definida somente para t > 0
AJUDA POR FAVOR TRABALHO DE FIM DE ANO !!!!

Answer 1

Olá Nath.

A partir da função do espaço:

$S=S_o+v_o*t+ \frac{a*t^2}{2} -->S= 3+2t+4t^2$

A.

$S_o= 3 m \\ v_o= 2 m/s \\ a= 8 m/s^2$

B.

$S= S_o+v*t \\ 423= 3+2t \\ 423-3= 2t \\ 420= 2t \\ \frac{420}{2} = 210 s <--$

Answer 2

a)
formula do MRUV:
s = so + vot + at²
                        2
Comparando com a formula da questão:
s = 3 + 2t + 4t²
espaço inicial: so = 3 m
velocidade escalar inicial: vo = 2 m/s
aceleração: a = 4
                    2
a = 4.2 = 8 m/s²
b)
para s = 423 m, temos:
423 = 3 + 2t + 4t²
4t² + 2t - 420 = 0
2t² + t - 210 = 0
a = 2, b = 1, c = - 210
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.2.(- 210) = 1 + 1680 = 1681
t1 = - b + √Δ
           2a
t1 = - 1 + √1681 = - 1 + 41 = 40 = 10 s
             2.2                4           4
t2 = - b - √Δ
            2a
t2 = - 1 - √1681 = - 1 - 41 = - 42 = - 10,5 s
            2.2                4            4
Como a questão pede o valor de t > 0, então:
t = 10 s