Question

o movimento de um automovel em função do tempo e descrito por S=30 + 20 x t sendo o tempo em segundos e a posição em metros.
determine:
O instante em que o automovel atinge a posição de 100 m ?
A distancia percorrida pelo corpo em 10 s ?

Answer 1

Parte (a)

Trata-se de um movimento uniforme em que a função horária do espaço é dada por

$s = 30+20t$

Por se tratar de um movimento em linha reta, é melhor denotar a variável do espaço pela letras $x$ (para movimentos horizontais) ou $y$ (para movimentos verticais), ao invés de $s$, que é normalmente utilizada para descrever trajetórias curvas. Mas muitos livros do ensino médio insistem em utilizar o $s$, então fazer o quê, né...

Enfim, a posição x do corpo varia em relação ao tempo segundo a equação


$x = 30 + 20t$

Para saber o instante em que o corpo atinge a posição de 100 m, basta substituir x = 100 m na equação em questão. Temos, então,

$100 = 30 + 20t$

Para saber o instante em que o corpo atinge tal posição, basta resolver a equação acima para t:

$100 = 30 + 20t \\ 100-30=20t \\70=20t \\t = \frac{70}{20} = 3.5 \ \text{s}$

O corpo chegará à posição de 100 m no instante t = 3.5 s.

Parte (b)

Para saber a distância percorrida pelo corpo em 10 s, basta substituir t = 10 s na função horária:

$x=30+20(10)=30+200 = 230 \ \text{m}$

O corpo percorrerá 230 m em 10 segundos.