Question

O movimento de movel e descrito pela função s=(t)=t4-3t2+9, onde s dado em m.pede-Se: ) a expressão para a velocidade instantânea; b)A aceleração instantânea; c)A aceleração escalar entre t=1s e t=2s​

Answer 1

A velocidade instantânea é dada pela derivada da função do espaço:

$v=\frac{d}{dt}(t^4-3t^2-9)\\\\v=4t^3-6t$

A aceleração instantânea é dada pela derivada da função velocidade:

$a=\frac{d}{dt}(4t^3-6t)\\\\a=12t^2-6$

A aceleração escalar média entre 1s e 2s será:

$a_m=\frac{\Delta.v}{\Delta.t}\\\\a_m=\frac{(4.2^3-6.2)-(4.1^3-6.1)}{2-1}\\\\a_m=\frac{20-(-2)}{2-1}\\\\a_m=22\:m/s^2$

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Derivada de um monômio: $x^n$ é $n.x^n^-^1$

Derivada de uma constante é 0