Question

O móvel A segue um percurso retilíneo em um plano. A equação geral da reta que descreve o movimento desse móvel é dada por: 10x + 5y - 20 = 0 Outro móvel, chamado de B, descreve também um percurso seguindo uma reta que é perpendicular à reta descrita pelo móvel A A equação geral da reta que descreve o movimento do móvel B, sabendo que ele passa pelo ponto (2,6), é: Escolha uma: a. y - x - 4 = 0 b. 2y - 4x - 4 = 0 c. 2y - 2x - 8 = 0 d. y - 2x - 2 = 0 e. 2y - x - 10 =0 Próximo

Answer 1

Devemos descobri r o valor do coeficiente angular do móvel A:

10x + 5y - 20 = 0     =>  5y = -10x + 20  =>  y = -2x + 4

   Logo, o coeficiente angular do móvel a é -2.

Sendo assim o coeficiente do móvel B é o inverso negativo do de A (propriedade de retas perpendiculares entre si).

Coeficiente do móvel B = 1/2 = 0,5.

Usando a Fórmula : (y - y') = m*(x - x'), onde m = 0,5 e (x',y') = (2,6) do ponto P.
   Temos:
  y - 6 = 0,5*(x - 2)    =>    y - 6 = 0,5x - 1    =>  y - 0,5x - 5 = 0 multiplicando ambos os membros por 2.

2y - x - 10 = 0.

LETRA E