O motorista de uma van quer ultrapassar um caminhão, em uma estrada reta, que está com velocidade constante de módulo 20 m/s. Para isso, aproxima-se com a van, ficando atrás, quase com a van encostada no caminhão, com a mesma velocidade desse. Vai para a esquerda do caminhão e começa a ultrapassagem, porém, neste instante avista um carro distante 180 metros do caminhão. O carro vem no sentido contrário com velocidade constante de módulo 25 m/s. O motorista da Van, então, acelera a taxa de 8 m/s².
Os comprimentos dos veículos são: caminhão = 10 m; Van = 6 m e Carro = 4,5 m.
Analise as afirmações a seguir.
I. O carro demora 4s para estar na mesma posição, em relação à estrada, do caminhão.
II. A Van levará 4s para ultrapassar completamente caminhão e irá colidir com o carro.
III. A Van conseguirá ultrapassar o caminhão sem se chocar com carro.
IV. A Vvan percorrerá 56m da estrada para ultrapassar completamente caminhão.
Todas as afirmativas estão corretas em:
a) II - III
b) III - IV
c) I - III - IV
d) I - II - III
Soluções para a tarefa
c) I - III - IV
Nessa questão, devemos trabalhar com conceitos de velocidade relativa.
Analisando a primeira afirmativa - CORRETA
Para calcular o tempo que o carro leva para encontrar com o caminhão na mesma posição, devemos montar as funções horárias da posição de cada um deles.
Scarro = 25t
Scaminhão = 180 - 20t
Igualando as posições-
25t = 180 - 20t
45t = 180
t = 4 segundos
Analisando a segunda afirmativa - ERRADA
A van precisa percorrer 16 metros em relação ao caminhão para ultrapassá-lo já que possuem a mesma velocidade e a velocidade relativa entre os dois é zero, teremos -
S = at²/2
16 = 8t²/2
t² = 4
t = 2 segundos
A terceira afirmativa está CORRETA.
Analisando a quarta afirmativa - CORRETA
ΔS = 20t + 1/2(8)t²
ΔS = 20. 2 + 4. 2²
ΔS = 56 metros
Resposta: Letra c) I - III - IV