Question

O motorista de uma ambulância , que trafega em um trecho reto de 90 km/h, observa, em um determinado instante, que irá atravessar um cruzamento ferroviário e que um trem se aproxima. No momento em que a traseira da ambulância e a frente do trem estão, respectivamente, a 120m e 80m do cruzamento, o motorista da ambulância decide acelerar para para atravessar o cruzamento antes do trem. Sabendo-se que a velocidade escalar do trem é de 72 km/h e constante durante todo o trajeto, a aceleração escalar constante mínima da ambulância para que ele possa atravessar o cruzamento sem que haja colisão deve ser de :

Answer 1

Resposta:

Oi,

Vamos determinar o tempo em que cada móvel chega no cruzamento.

Explicação:

Para a ambulância:

V = 90 km/h / 3,6 = 25 m/s

S = 120 m

S = So + V · t

120 m = 0 + 25 m/s · t

t = 120 m / 25 m/s

t = 4,8 s

Para o trêm:

V = 72 km/h / 3,6 = 20 m/s

S = 80 m

80 m = 0 + 20 m/s · t

t = 80 m / 20 m/s

t = 4 s

O trem chegará no cruzamento em 4 segundos, enquanto que a ambulância chegará em 4,8 segunds, e haverá uma colisão.

Para evitar que isto acontece, a ambulância terá de acelerar.

Vamos dar 3 s de tempo para a ambulância se deslocar os 120 m

ΔS = So + Vo·t + 1/2 · a · t²

120 m = 0 + 25 m/s · 3s + 1/2 · a · 3² s

120 m - 75 m = 1/2 · 9 s² · a

45 m = 4,5 s² · a

a = 45 m / 4,5 s²

a = 10 m/s²

Para alcançar o cruzamento 1,8 segundos antes do trem o motorista da ambulância terá de acelerar 10 m/s²