Question

O motorista de um caminhão percorre a metade de uma estrada retilínea com velocidade de 50 km/h , a metade do que falta com velocidade de 100 km/h e o restante com velocidade de 10 km/h. O valor mais próximo para a velocidade média para todo o trajeto em km/h é de ?​

Answer 1

Resposta:

Velocidade média = 26,67 km/h

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a distância total de x.

1º trecho:

V1 = 50 km/h

d1 = x/2 (metade da distância).

t1 = d/v = x/2 / 50 = x/2 . 1/50 = x/100

2º trecho:

v2 = 100 km/h

d2= x/4 (se já havia percorrido a metade, falta percorrer a outra metade. Neste caso, a metade de x/2 é x/4)

t2 = d/v = x/4 / 100 = x/4 . 1/100 = x/400

3º trecho:

v3 = 10 km/h

d3 = x/4 (pois já andou 1/2 + 1/4, faltando apenas 1/4 para o total da distância)

t3 = d/v = x/4 / 10 = x/4 . 1/10 = x/40

Velocidade média:

D total = x

t total = x/100 + x/400 + x/40 = (4x+x+10x)/400 = 15x/400 = 3x/80

Vm = dt/tt = x / 3x/80 =  x . 80/3x (cortando x do numerador com x do denominador temos)

Vm = 80/3 = 26,67 km/h