O motorista de um automóvel, moço muito distraído, dirige seu veículo com velocidade constante v pela rodovia representada na figura a seguir.
[ver imagem anexado]
Um trem de 120 m de comprimento, com velocidade constante de 20 m/s, move-se pela ferrovia, que cruza com a rodovia sem nenhuma sinalização. Em determinado instante, o automóvel e o trem estão nas posições indicada. Para que valores da velocidade v do automóvel não haverá acidente? Considere o automóvel um ponto material.
Obs.: Eu visualizei no livro[Física 1; Gualter Helou Newton; cap. 1.; questão proposta 25] onde consta essa questão que o resultado dessa questão é: v≥16 m/s ou v≤10 m/s. Queria entender essa questão detalhadamente, alguém poderia me explicar?
Soluções para a tarefa
Os valores da velocidade v do automóvel devem ser de 7,5 m/s ou de 12 m/s.
O trem está a 200 metros do ponto onde eles colidiriam, já o carro está a 120 metros desse ponto.
Como a velocidade do trem é constante, podemos calcular o tempo que o trem leva para chegar ao ponto de choque e passar totalmente por ele, por meio da equação abaixo -
V = ΔS/Δt
V = 20 m/s
ΔS = 120 + 200 = 320 metros
20 = 320/Δt
Δt = 16 segundos
Para o carro não bater ele precisaria passar do ponto após esses 16 segundos.
Vcarro = 120/16
V carro = 7,5 m/s
Existe uma outra opção que é a do carro passar pelo carro antes do trem chegar nele-
20 = 200/Δt
Δt = 10 segundos
Assim, o carro precisa para passar pelo ponto em 10 segundos.
Vcarro = 120/10
Vcarro = 12 m/s
Os valores da velocidade v do automóvel devem ser de 7,5 m/s ou de 12 m/s.
O trem está a 200 metros do ponto onde eles colidiriam, já o carro está a 120 metros desse ponto.
Como a velocidade do trem é constante, podemos calcular o tempo que o trem leva para chegar ao ponto de choque e passar totalmente por ele, por meio da equação abaixo -
V = ΔS/Δt
V = 20 m/s
ΔS = 120 + 200 = 320 metros
20 = 320/Δt
Δt = 16 segundos
Para o carro não bater ele precisaria passar do ponto após esses 16 segundos.
Vcarro = 120/16
V carro = 7,5 m/s
Existe uma outra opção que é a do carro passar pelo carro antes do trem chegar nele-
20 = 200/Δt
Δt = 10 segundos
Assim, o carro precisa para passar pelo ponto em 10 segundos.
Vcarro = 120/10
Vcarro = 12 m/s