Question

O motor que movimenta a máquina gira uma polia grande de 0,1 m de raio a 240 rpm. Conectada a essa polia, por intermédio de uma correia, uma polia menor, de raio 4 cm, gira o copo que contém o açúcar. Se as paredes desse copo estão a 8 cm de seu eixo de rotação, a velocidade escalar com que uma gota de açúcar derretido sai por um dos orifícios do copo, em m/s, é, aproximadamente, Dado: π = 3,1 (A) 2. (B) 5. (C) 8. (D) 10. (E) 13.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta é a letra b) 5.

Vamos aos dados/resoluções:  

Como queremos a velocidade em (1), então  v = 2πR / T onde R = raio do copo e T = período do copo (que é igual ao da polia pequena) ;

Logo, 240 RPM seriam iguais a 4 Rps.  

Portanto, como a polias estão ligadas por uma correia então suas velocidades são iguais:

V(1) = V(polia pequena) (R'= raio da polia grande; f'= frequência da polia grande; R''= raio da polia pequena; f''= frequência da polia pequena) ;  

2πr' / t' ;

2πr'' / t'';  

r' / t = r'' / t'' ;  

r' . f' = r'' . f'' ;  

0,1 . 4 (rps) ;  

0,04 . f'' ;  

f'' = 10rps.  

Finalizando então, temos que f é a frequência da polia pequena, que não obstante é igual a do copo, então:  

V = 2πr / t ;  

V = 2πRf'' ;  

2 . 3,1 . 0,08 . 10 ;  

4,96 ou aproximadamente 5.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)