Question

O mosaico a seguir é formado por quatro octógonos regulares idênticos a um quadrado

a) Calcule a medida dos ângulos internos de cada octogono do mosaico

b) determine a medida x do angulo indicado na figura
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Answer 1

a)  A medida dos ângulos internos é igual a 135º

b) A medida de x do ângulo é igual a 45º.

Ângulos internos

O octágono é uma figura geométrica regular que possui:

• Oito lados iguais;
• Oito ângulos internos;
• Oito vértices.

Para encontrarmos quanto o ângulo interno de um octágono possui, temos que utilizar a seguinte expressão:

Si = (n - 2)*180º

Onde n é igual a quantidade de lados.

Desta forma temos:

Si = (8 - 2)*180º

Si = 6*180º

Si = 1080º

a) Agora, dividimos por 8 para encontrar a quantidade que cada ângulo interno possui. Temos:

Ai = 1080º/8

Ai = 135º

b) Para encontrarmos a medida de x, temos que pensar que o ângulo interno possui 135º, se dividirmos esse Ângulo na metade, traçando uma bissetriz, podemos encontrar a quantidade desse ângulo. Temos:

x = 180º - 135º

x = 45º

Aprenda mais sobre ângulos aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/6336337