Question

O montante de uma dívida no decorrer de x meses é dado por M(x) = 10.000 . 1,0508^x. Após quanto tempo, aproximadamente, o montante será de R$40.000,00?

Answer 1

$<var> M(x) = 10000 . 1,0508^{x}\\ 40000 = 10000 . 1,0508^{x}\\ \frac{40000}{10000}=1,0508^x\\ 4=\1,0508^x \ aplicando\ logaritmo\\ ln4=ln1,0508^x\\ ln4=x.ln1,0508\\ x=\frac{ln4}{ln1,0508}\\ x=27,97</var>$

Answer 2

 

M(x) = 10.000 .1,0508^x.

Após quanto tempo, aproximadamente, o montante será de R$40.000,00?

 

É so resolver a equação exponencial:

 

40.000 = 10.000 .1,0508^x.

 

40.000/10.000 = 1,0508^x

 

4 = 1,0508^x

 

Tomado logaritmos:

 

log 4 = x.log(1,0508)

 

x = log 4 / log(1,0508)

 

x = log 4/log(1,0508)

 

x  = (0,6021) / (0,0215)

 

x = 28

 

Após 28 meses aprox.