Question

O montante de uma aplicação a juros compostos de 40% ao ano, com capitalização trimestral, após nove meses, é de R$ 5.324,00. Nessas condições, o valor do capital aplicado foi:
A. R$ 3.200,00
B. R$ 3.600,00
C. R$ 3.880,00
D. R$ 4.000,00
E. R$ 5.000,00

Answer 1

A alternativa correta é a D.

Primeiro devemos transformar a taxa de juros anual para trimestral. Como em 1 ano 4 trimestres, temos que:

$1,40^{1/4}$ - 1 = 0,08776 = 8,78 % ao trimestre

Como trata-se de juros compostos, podemos escrever que:

M = C . (1 + i)ⁿ

Nesse caso, o montante final obtido foi de R$ 5.324,00 e o período foi de 9 meses, o que corresponde a 3 trimestres, logo:

5.324 = C . (1 + 0,0878)³

5.324 = C . 1,2872

C = R$ 4.136,59

Assim, o valor mais próximo é de R$ 4.000,00.

Espero ter ajudado!