Question

O montante apresentado, no final de 2 anos, pela aplicação de um capital de valor igual a R$ 6.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, é igual ao montante apresentado, no final do período de aplicação, por um segundo capital de valor igual a R$ 6.050,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. O tempo em que o segundo capital ficou aplicado foi de:

A. 12 meses.

B. 16 meses.

C. 18 meses.

D. 20 meses.

E. 24 meses.

Answer 1

Resposta:

R= 16 meses

Explicação passo-a-passo:

Montante 01 = M, Capital= 6000, taxa composta ao ano= 10%.

M=C*(1+0,1)²---> M=6000*(1+0,1)² ---> M=6000*1,21 ---> M=7260

Como o montante final da segunda aplicação a juros simples é exatamente igual a primeira aplicação a juros compostos, temos;

M=C.I.T, onde C é capital, I taxa de juros, T tempos(isso em juros simples);

7260=6050*0,15*T

Podemos obter a resposta de forma bem rápida por já ter o montante, neste caso podemos subtrair o montante pelo capital;

7260-6050=1210 que rendeu no período que ainda não sabemos.

6050*0,15 = 907,50 ao ano, como ano contém 12 meses e a alternativas estão em meses, iremos dividir esse valor por 12.

907,50 / 12 = 75,625 ao mês.

Agora é só dividir o valor total que rendeu 1210 pelo valor que rende ao mês 75,625 e encontraremos a quantidade de meses;

1210/75,625 = 16

Bons estudos!!