Question

O momento de inércia de corpos rígidos é a soma do momento de inércia de cada uma das pequenas partículas que o compõe. Para corpos mais simétricos, uma boa parametrização e técnicas de integração permitem que o momento de inércia total seja obtido. Para algumas formas simples e comuns, temos expressões tabeladas, que podem ser utilizadas.

Suponhamos uma casa esferica e um disco, ambos de massa 2,4kg e raio 0,6. qual deles possui o maior momento de inercia? Considere que ambos giram ao redor de um eixo que atravessa seu centro, e que o eixo do disco atravessa perpendicularmente a sua superficie. dado: momento da casca esferica lc=2/3*mr², momento do disco le= 1/2*mr². marque a alternativa que possui a afirmacao e os valores corretos.

Escolha uma:
a. o disco possui maior momento de inércia. Ie = 0,22 kg . m² ; Id = 0,36 kg . m² .
b. a casca esférica possui maior momento de inércia. Ie = 0,58 kg . m² ; Id = 0,36 kg . m² .
c. o disco possui maior momento de inércia. Ie = 0,73 kg . m² ; Id = 1,06 kg . m² .
d. a casca esférica possui maior momento de inércia. Ie = 0,58 kg . m² ; Id = 0,47 kg . m² .
e. a casca esférica possui maior momento de inércia. Ie = 0,73 kg . m² ; Id = 0,47 kg . m² .

Answer 1

Resposta correta: a casca esférica possui maior momento de inércia. Ie = 0,58 kg . m² ; Id = 0,36 kg . m² 

Answer 2

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração que usaremos os seguintes fórmulas abaixo:

Ic = 2/3MR²

Ic = 2/3.2,4.0,36

Ic = 0,58kg.m²

Id = 1/2MR²

Id = 1/2.2,0.0,36

Id = 0,36 kg.m²

De acordo com os resultados obtidos acima, podemos concluir que a resposta correta está na alternativa:

b. a casca esférica possui maior momento de inércia. Ie = 0,58 kg . m² ; Id = 0,36 kg . m²