Question

O molibidênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,136nm e um peso de 95,94g/ mol. Calcule a sua massa espe? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

O que é pedido é a massa específica:
ρ=m/V

Vamos considerar para o cálculo uma unica célula da estrutura cristalina.
A estrutura CCC (cúbica de corpo centrado) pois 2 átomos por célula.
O fator de empacotamento que é a razão entre o volume dos átomos e o volume da célula na estrutura CCC é de F.E=0,68

0,68=Va/Vc  -->  Vc=Va/0,68

Calculamos o volume do átomo que é o volume de uma uma esfera:
V(esfera)=4πr³/3
Como há dois átomos por célula, o volume dos atómos será igual a 2 vezes o volume da esfera.
Va=8πr³/3

O raio atômico é de 0,136nm = 0,136.10^-9 m
Como queremos a massa específica em g/cm³ passamos para cm o raio.
r=0,136.10^-7 cm = 1,36.10^-8 cm

Calculamos o volume do átomos:
Va=8π(1,36.10^-8)³/3 = 2,1073435.10^-23 cm³

Agora podemos calcular o volume da célula:
Vc=Va/0,68 = (2,1073435.10^-23)/0,68 ≈ 3,1.10^-23 cm³

Já temos o volume agora precisamos saber a massa.
Temos que 1mol de molibidênio tem a massa de 95,94g
E sabemos que 1mol possui 6,02.10^23 átomos, então fazemos uma regra de 3 pra saber a massa de apenas 2 átomos:

6,02.10^23 átomos  ----------- 95,94g
2 átomos --------------------- X

X=2.95,94/(6,02.10^23)=3,1874.10^-22 g

Agora calculamos a massa específica, considerando a massa e o volume de uma célula:
ρ=m/V = (3,1874.10^-22)/(3,1.10^-23 ) = 10,28 g/cm³

Espero ter ajudado =)

Answer 2

A massa específica do molibdênio será igual a $10,21*g/cm^3$.

Uma estrutura cristalina do tipo CCC  é aquela que possui uma estrutura cúbica de corpo centrado, então para calcular a massa específica é preciso observar de acordo com a mesma.

Sabendo que a massa especifica ρ, de um corpo pode ser calculada por:

$\rho =\frac{nA}{V_cN_A}$

Onde :

n = 2 átomos/célula

Volume $Vc = a^3 = (4R/\sqrt{3} )^3$

Peso molar $A_M_o = 95,94 g/mol$

Raio $R = 0,1363 * 10^-^7cm$

Número de Avogadro $N_A = 6,02 * 10^2^3\ atomos/mol$

Na estrutura Cristalina CCC, considerando os dados iremos obter o valor abaixo:

                          $\rho =\frac{nA}{V_cN_A}\\\rho =\frac{2atomos/celula*95,94g/mol}{(4* 0,1363* 10^-^7\sqrt{3})^3cm*6,02*10^2^3 atomos/mol}\\ \rho =10,21g/cm^3$

Como se trata de uma estrutura cúbica, o valor apresentado é a massa do corpo para cada centímetros cúbicos.

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