Question

O módulo do número complexo z = -8 √8 - 8i é:
A)10
B)14
C)13
D)15
E)16

Answer 1

E) 16

explicaçao:

módulo do numero complexo é a distância do ponto (a,b) até a origem do plano cartesiano onde este a é a parte real e b a parte imaginária do numero.

tem a formula:

sendo o numero complexo z = a + bi temos que o módulo vai ser:

$|z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

apenas isso.

z = -8√3 - 8i

identifique a parte real( numero ): -8√3

a parte imaginaria ( junto ao i) : -8

bote na formula:

$|z| = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

$|z| = \sqrt{ ({ - 8 \sqrt{3} )}^{2} + ({ - 8})^{2} }$

eleva o - 8 ao quadrado e a raiz tambem.

$|z| = \sqrt{({ - 8})^{2}. {( \sqrt{3} })^{2} + {( - 8)}^{2} }$

$|z| = \sqrt{192 + 64}$

$|z| = \sqrt{256}$

a raiz de 256 é 16